[C언어] 백준 2292 - 벌집

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

 

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각 층별 방 개수를 보면 (이웃한 방을 묶어 층으로 표현했다.)

1 : 1개

2~7 : 6개

8~19 : 12개

20~37 : 18개

...

6의 배수로 늘어나는 것을 알 수 있다. 

규칙은 찾았지만 어떻게 구현해야 할 지 고민을 좀 했는데, 생각한 방식중에 가장 효율적이었던 건 6의 배수를 더할 때마다 층 수도 한개씩 더해주는 방법이었다.

 

#include <stdio.h>
int main(void) {
	int n, tmp = 1, cnt=0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; ; i++) {
		cnt++;
		if (n <= tmp) {
			break;
		}
		tmp += 6 * i;
	}
	printf("%d", cnt);
	return 0;
}

n은 주어진 수, cnt가 지나는 방의 개수, tmp는 개수를 계산하기 위해 쓴 임시의 수이다.

1개의 방을 지날 때는 n이 1이다. 2개의 방을 지나면 n은 2~7사이다. 이런 식으로 n이 tmp보다 작거나 같다면 그 층에 있는 걸로 생각한다. tmp가 7일 때 n이 tmp보다 작거나 같으면 2층이다. tmp가 19일 때 n이 tmp보다 작거나 같으면 3층이다. tmp는 1, 7, 19, 37 ··· 6의 배수를 더한 만큼 늘어난다. n <= tmp일 때 그 층에 있는 것으로 간주해 무한 for문을 벗어난다.