[BOJ/C++] 백준 1874 스택 수열

문제

스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다. 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

 

입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

예제 입력 1 

8
4
3
6
8
7
5
2
1

예제 출력 1 

+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
+
-
-
-
-
-

예제 입력 2 

5
1
2
5
3
4

예제 출력 2 

NO

 

문제를 이해하는 데 시간이 꽤 걸렸다. 예제 입력 1로 살펴보자.

4 3 6 8 7 5 2 1

스택에는 오름차순으로 1부터 n까지 들어간다. push를 +, pop을 -로 생각한다.

스택에 1부터 차례대로 쌓으면서, 수열의 수를 pop하면 된다.

맨 처음에 4를 출력하려면, 1부터 4까지 스택에 넣어야 한다. 

4

3

2

1

이렇게 들어가고, 4번 push하니 [+ + + +] 다.

이제 4를 출력해야 한다. [-]

4를 출력하면 스택에는 1 2 3이 들어 있을 것이다.

3

2

1

4 다음 3을 출력해야 하는데 3이 스택의 바로 위에 있다. 3을 그대로 pop한다. [-]

2

1

3을 출력하면 스택에는 1 2가 남아있다. 다음 출력할 수는 6인데 6은 스택에 없다.

따라서 6까지 순서대로 스택에 push한다.

6

5

2

1

그럼 6을 출력해 줄 수 있다.

6을 출력하고 7, 8을 push 한 뒤 8을 출력하고, 스택에 남아 있는 1 2 5 7 을 pop하며 출력하면 수열이 완성된다.

7

5

2

1

이런 방식으로 수열을 만들어 주는데, 수열이 완성될 수 없는 조건을 찾아 NO를 출력시키면 된다.

 

푸는 방식을 보면, 스택의 가장 위에 있는 값과 수열의 값을 비교하는 것을 알 수 있다. 

예제 2를 보자.

1 2 5 3 4 

다음 수열을 출력하려면 1을 push한 뒤 pop하고, 2를 push한 뒤 pop하고, 

3, 4, 5까지 push한 뒤 5을 pop하면 스택에는 3 4 순서로 남게 되는데 스택의 가장 위에 있는 값이 4이므로 3을 먼저 출력할 수가 없다. 

위를 바탕으로 생각해보면, 수열을 출력해야 할 때, 스택의 가장 위에 있는 값이 수열보다 크다면 수열이 완성될 수 없다.

 

스택의 가장 위에 있는 값을 편의상 top이라고 하고, 수열 값을 seq라 하겠다.

총 3가지 조건으로 나눌 수 있다.

top > seq : 수열x -> NO 출력

top == seq : pop (seq 출력)

top < seq : push

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    stack<int> tmp;
    int n, x;
    cin >> n;
    int seq[n];
    string c;
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> seq[i];
    }
    
    int cnt = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        tmp.push(i);
        c += "+\n";
        while(!tmp.empty() && tmp.top() == seq[cnt]){
            tmp.pop();
            c += "-\n";
            cnt++;
        }
    }
    if(!tmp.empty()){
        cout << "NO";
    }else{
        cout << c;
    }
    return 0;
}

STL stack으로 전부 구현하려고 했는데, + - 를 넣는 자료구조가 stack이면 0번째부터 순서대로 출력해야 하는데 접근하지 못한다. 그래서 string에 저장해 출력했다.

vector에 수열을 입력받아 저장하고, stack에 1부터 수열까지의 값을 저장했다.

n만큼 반복할 때 tmp.top()이 seq[cnt]보다 작으면 무조건 push다.

pop을 하게 되면 n번보다 더 반복해야 되지 않나해서 고민했는데, while문 안에서 pop을 반복하는 걸로 해결했다.

tmp가 비어있지 않다면 수열이 완성되지 못한 것이므로 NO를 출력한다.

 

 

추가로 바킹독 코드를 분석해보자.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void) {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  int n;
  cin >> n;
  stack<int> S;
  int cnt = 1;
  string ans;
  while (n--) {
    int t;
    cin >> t;
    while (cnt <= t) {
      S.push(cnt++);
      ans += "+\n";
    }
    if (S.top() != t) {
      cout << "NO\n";
      return 0;
    }
    S.pop();
    ans += "-\n";
  }
  cout << ans;
}

n만큼 반복하는 건 같은데 수열을 바로 입력받아 처리하고 있다.

cnt가 t보다 작거나 같으면 스택에 cnt를 push한다.

스택의 값을 pop하려면 t와 같아야 하기 때문에 같지 않으면 NO를 출력하고 종료시킨다.

이렇게 간결하게 짤 수 있구나.

핵심은 스택의 값과 수열의 값이 같은지를 판별하는 것이었다.